ARUS
LISTRIK SEARAH
Ø Pengertian Arus
Searah
Listrik arus searah
atau DC (Direct Current) adalah aliran arus listrik yang konstan dari potensial
tinggi ke potensial rendah. Pada umumnya ini terjadi dalam sebuah konduktor
seperti kabel, namun bisa juga terjadi dalam semikonduktor, isolator, atau juga
vakum seperti halnya pancaran elektron atau pancaran ion. Dalam listrik arus
searah, muatan listrik mengalir ke satu arah, berbeda dengan listrik arus
bolak-balik (AC). Istilah lama yang digunakan sebelum listrik arus searah
adalah Arus galvanis.
Ø Rangkaian Arus Searah
- Resistor dalam seri dalam paralel
Kebanyakan rangkaian listrik bukan hanya
terdiri atas satu sumber dan satu resistor luar saja, tetapi meliputi beberapa
sumber, resistor, atau unsur-unsur lain seperti kapasitor, motor dan
sebagainya, yang saling dihubungkan; hubungannya ini ada yang rumit dan ada
yang tidak. Istilah umum yang dipakai untuk rangkaian semacam ini ialah jaringan.
Gambar 1 melukiskan empat macam cara
menghubungkan tiga resistor, yang daya hambatnya berturut-turut ialah R1,
R2 dan
R3, antara titik a dan titik b. pada (a),
ketiga resistor itu membentuk hanya satu lintasan antara kedua titik, dan
dihubungkan dalam seri antara titik-titik tersebut. Berapa pun jumlah
unsur rangkaian seperti resistor, baterai, motor dan sebagainya, dikatakan
dalam seri satu sama lain antara dua titik, jika dihubungkan seperti pada (a)
sehingga hanya ada satu lintasan antara titik-titik tersebut. Arus adalah sama
dalam tiap unsur itu.
Gambar 1.
Resistor-resistor dalam gambar 1(b)
dikatakan dalam paralel antara titik a dan titik b.
Tiap resistor merupakan lintasan alternatif antara titik-titik tersebut, dan
berapa pun banyaknya unsur rangkaian saling dihubungkan seperti itu, dikatakan
dalam paralel satu sama lain. Perbedaan potensial antara tiap unsur pun sama.
- Hukum Kirchhoff
Tidak semua jaringan dapat disusutkan
sehingga menjadi kombinasi seri-paralel yang sederhana. Salah satu contoh ialah
jaringan yang resistor-resistornya dihubung-silangkan, seperti dalam gambar 1-3
(a). Rangkaian seperti dalam gambar 1-3 (b), yang mengandung sumber-sumber asas
lain untuk menghitung arus dalam jaringan-jaringan ini, karena ada beberapa
metode yang memungkinkan kita memecahkan soal seperti ini secara sistematis.
Kita hanya akan satu diantara metode-metode itu, yaitu metode yang mula-mula
dikemukakan oleh Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887).
Kita difinisikan dahulu dua istilah. Titik cabang (Branch point)
dalam jaringan ialah sebuah titik dimana tiga (atau lebih) konduktor bertemu. Lintasan
tertutup dalam gambar 2 (a), misalnya, titik a, d, e dan b
merupakan titik cabang, tetapi c dan f bukan. Dalam
gambar 2 (b) hanya ada dua titik cabang, yaitu a dan b.
Gambar 2. Dua jaringan yang tak dapat
disusutkan menjadi kombinasi hubungan seri-paralel yang sederhana.
Yang merupakan lintasan tertutup dalam
gambar 2 (a) ialah jalan tertutup acda, defbd, hadbgh, dan hadefbgh.
Hukum Kirchhoff terdiri atas dua kaidah, yaitu:
- Kaidah titik cabang. Hasil penjumlahan aljabar tiap arus yang menuju sembarang titik cabang sama dengan nol:
- Kaidah lintasan tertutup. Hasil penjumlahan aljabar tiap ggl dalam sembarang lintasan tertutup sama dengan hasil penjumlahan aljabar hasil kali IR dalam lintasan tertutup yang bersangkutan.
Kaidah pertama hanya menyatakan bahwa tak
ada muatan yang mengumpul di titik cabang. Kaidah kedua merupakan generalisasi
persamaan rangkaian, dan menjadi persamaan ini jika arus I sama pada
semua daya hambat.
Seperti dalam banyak kejadian, kesulitan
utama yang dihadapi dalam menerapkan hukum Kirchhoff terletak pada penentuan
tanda-tanda aljabar, bukan dalam memahami segi-segi fisiknya, yang sebenarnya
sangat elementer. Langkah pertama ialah menetapkan lambang dan arah untuk tiap
arus dan ggl yang tak diketahui; lambang untuk tiap daya hambat yang tidak
diketahui pun harus ditetapkan. Semua ini, dan juga besaran-besaran yang
diketahui, dibubuhkan pada diagram; setiap arah harus pula diperlihatkan dengan
jelas. Penyelesaian soal kemudian dikerjakan berdasarkan arah-arah yang
diasumsikan tersebut. Jika penyelesaian dengan angka persamaan-persamaannya
menghasilkan harga negatif untuk arus atau untuk ggl, maka arah yang betul
ialah kebalikan dari arah yang diasumsikan. Bagaimana pun juga, nilai dalam
angka akan diperoleh. Karena itu dengan kaidah-kaidah tersebut kita dapat
mengetahui arah, pun juga besar arus dan ggl; dan arah-arah arus tidak perlu
diketahui lebih dahulu.
Dalam menerapkan kaidah titik cabang, arus
dianggap positif jika arahnya menuju titik cabang, negatif jika menjauhinya.
Dalam menerapkan kaidah lintasan tertutup, haruslah dipilih arah yang mana
(yang menurut arah jarum jam atau yang berlawanan) sekeliling lintasan tertutup
yang akan diasumsikan sebagai arah positif. Semua arus dan ggl dalam arah ini
dianggap positif, yang sebaliknya negatif. Perlu dicatat bahwa arus sekeliling
lintasan tertutup yang bertanda positif menurut kaidah titik cabang dapat
bertanda negatif dari segi kaidah lintasan tertutup. Juga perlu dicatat bahwa
arus sekeliling lintasan tertutup yang bertanda positif adalah tidak penting, karena
kalau arah yang sebaliknya yang dianggap positif, itu hanya akan menghasilkan
persamaan yang sama dengan tanda-tanda yang berlawanan. Ada kecenderungan untuk
menganggap benar arah yang positif itu ialah arus dalam lintasan tertutup,
tetapi umumnya pilihan seperti ini tidaklah mungkin, karena arus dalam beberapa
unsur lintasan tertutup ada yang arahnya menurut arah jarum jam dan ada pula
yang arahnya menurut yang sebaliknya.
Dalam jaringan yang rumit, dalam mana
banyak tersangkut besaran yang tak diketahui, kadang-kadang sukar untuk
mengetahui cara merumuskan persamaan yang berdiri sendiri dalam jumlah yang
cukup untuk menentukan besaran-besaran yang tidak diketahui itu. Kiranya
aturan-aturan berikut ini dapat diikuti:
- Jika ada n titik cabang dalam jaringan, terapkanlah kaidah titik cabang pada titik-titik sebanyak n-1. Titik yang mana saja bole dipilih. Penerapan kaidah titik cabang pada titik yang ke-n titik menghasilkan persamaan yang berdiri sendiri.
- Bayangkan jaringan itu dipisah-pisahkan menjadi sejumlah lintasan tertutup sederhana. Terapkan kaidah lintasan tertutup pada tiap lintasan tertutup yang sudah terpisah-pisah ini.
Terapkanlah arah dan sebuah huruf untuk
tiap ruas yang tidak diketahui. Arah yang diasumsikan boleh sekehendak. Perlu
diingat bahwa arus dalam sumber 1 dan resistor 1 sama, dan hanya memerlukan
satu huruf untuk lambang, yaitu I1. Begitu pula untuk sumber 2 dan resistor 2, arus
dalam keduanya dilambangkan dengan I2. Hanya ada dua titik
cabang, yaitu a dan b.
∑I = I1
+ I2 + I3 = 0
Karena hanya ada dua titik cabang, maka hanya ada satu persamaan “titik”
yang independen. Jika kaidah titik cabang diterapkan pada titik cabang yang
satu lagi, pada titik a, kita peroleh :
Gambar 3. Cara menyelesaikan soal sebuah
jaringan dengan menerapkan kaidah-kaidah Kirchhoff.
∑I = – I1 – I2
– I3 = 0
Ø Macam-macam Alat Ukur Arus Searah
1.
Amperemeter dan voltmeter
Amperemeter adalah alat yang digunakan
untuk mengukur kuat arus listrik. Umumnya alat ini dipakai oleh teknisi
elektronik dalam alat multi tester listrik yang disebut avometer gabungan dari
fungsi amperemeter, voltmeter dan ohmmeter.
Voltmeter adalah suatu alat yang berfungsi
untuk mengukur tegangan listrik. Dengan ditambah alat multiplier akan dapat
meningkatkan kemampuan pengukuran alat voltmeter berkali-kali lipat.
Jenis amperemeter atau voltmeter
yang paling umum ialah galvanometer kumparan berputar.
Pada galvanometer ini sebuah kumparan
kawat berporos yang mengandung arus dibelokkan oleh interaksi kemagnetan antara
arus ini dengan medan magnet yang permanen. Daya hambat kumparan alat ini
(jenis biasa) kira-kira antara 10 sampai 100 Ω, dan arus yang hanya kira-kira
beberapa miliampere sudah akan menyebabkan defleksi penuh. Defleksi ini
berbanding (proportional) dengan arus dalam kumparan, tetapi karena kumparan
itu merupakan konduktor linier, maka arus itu berbanding dengan perbedaan
potensial antara terminal kumparan, dan defleksinya juga berbanding dengan
perbedaan potensial ini.
Gambar 4. (a) Hubungan dalam sebuah
amperemeter. (b) hubungan dalam sebuah voltmeter.
Pertama-tama marilah kita bahas galvanometer sebagai amperemeter. Untuk
mengukur arus dalam suatu rangkaian, sebuah amperemeter harus disisipkan dalam seri
pada rangkaian itu. Jika disisipkan dengan cara ini, galvanometer yang kita
maksud di atas akan mengukur setiap arus dari 0 sampai 1 mA. Tetapi, daya
hambat kumparannya akan memperbesar daya hambat total rangkaian, sehingga arus
sesudah galvanometer disisipkan, walaupun ditunjukkan dengan tepat oleh alat
ini, mungkin jauh kurang dari arus sebelum galvanometer disisipkan. Jadi,
dayahambat alat itu harus jauh lebih kecil dari dayahambat bagian lain
rangkaian, sehingga kalau sudah disisipkan, alat itu tidak akan mengubah arus
yang hendak kita ukur. Amperemeter yang sempurna haruslah nol daya
hambatnya.
Selain itu, batas kemampuan galvanometer mengukur arus jika dipakai
tanpa modifikasi, hanya sampai maksimum 1 mA. Batas kemampuannya ini dapat
ditambah, dan dayahambat ekuivalennya sekalian dapat dikurangi, dengan cara
paralel menghubungkan sebuah Rsh yang rendah dayahambatnya
dengan kumparan bergerak galvanometer. Resistor ini paralel disebut shunt.
Kumparan dan shunt dalam sebuah kotak, dengan batang pengikat untuk hubungan
luar di a dan b.
Sekarang mari kita perhatikan konstruksi galvanometer. Guna galvanometer
ialah untuk mengukur perbedaan potensial antara dua titik; untuk itu kedua
terminalnya harus dihubungkan ke titik ini. Jelas kiranya galvanometer kumparan
bergerak tak dapat digunakan untuk mengukur perbedaan potensial antara dua bola
bermuatan. Kalau terminal galvanometer dihubungkan pada kedua bola, maka
kumparannya akan menjadi lintasan yang bersifat menghantar dari bola yang satu
ke bola yang lain. Akan ada arus sesaat pada kumparan itu, tetapi muatan pada
kedua bola akan berubah sampai seluruh sistem berada pada potensial yang sama.
Hanya jika dayahambat alat itu begitu besarnya sehingga membutuhkan waktu yang
lama untuk mencapai equilibrium, galvanometer dapat dipakai untuk maksud
tersebut di atas. Voltmeter sempurna tak terhingga dayahambatnya, dan meskipun
dayahambat electrometer dapat dianggap tak terhingga, galvanometer
kumparan-kumparan hanya dapat mendefleksi kalau ada arus dalam kumparannya, dan
dayahambatnya harus terbatas.
Galvanometer kumparan-berputar dapat dipakai untuk mengukur perbedaan
potensial antara terminal suatu sumber, atau antara dua titik pada
sebuah rangkaian yang ada sebuah sumber di dalamnya, sebab sumber itu mempertahankan
adanya perbedaan potensial antara titik-titik tersebut, di sini pun timbul
komplikasi.
Telah ditunjukkan bahwa bila sebuah sumber berada pada sebuah rangkaian
terbuka, perbedaan potensial antara terminalnya sama dengan ggl-nya. Karena
itu, untuk mengukur ggl itu tampaknya kita hanya perlu mengukur perbedaan
potensial tersebut. Tetapi kalau kedua terminal sebuah galvanometer dihubungkan
pada terminal-terminal sumber itu membentuk sebuah rangkaian tertutup
yang mengundang arus. Perbedaan potensial sesudah galvanometer dihubungkan,
meskipun ditunjukkan dengan tepat oleh alat ini, tidaklah sama dengan €, tetapi
dengan €-Ir, dan kurang dari sebelum alat ukur tersebut dihubungkan.
Seperti juga amperemeter, alat ini pun mengubah besaran yang hendak diukur.
Jelas kiranya bahwa dayahambat voltmeter sebaiknya sebesar mungkin, tetapi
tidak perlu tak berhingga.
Selain itu, daerah ukur galvanometer yang kita contohkan ini, bila dipakai
tanpa modifikasi, dibatasi sampai harga maksimum 20 mV. Daerah ukurnya dapat
diperluas, dan dayahambat ekuivalennya sekalian dapat dinaikkan dengan cara seri
menghubungkan sebuah Rs yang tinggi dayahambatnya dengan
kumparan bergerak voltmeter itu.
- Jembatan Wheatstone
Rangkaian jembatan Wheatstone, sangat
banyak digunakan untuk mengukur dayahambat dengan cepat. Alat ini diciptakan
oleh sarjana bangsa Inggris Charles Wheatstone dalam tahun 1843. M, N
dan P ialah resistor yang dapat diatur yang terlebih dahulu sudah
dikalibrasi, dan x ialah dayahambat yang tak diketahui. Untuk
menggunakan jembatan itu, sakelar K1 dan sakelar K2
ditutup dan dayahambat P diatur sampai jarum penunjuk galvanometer G
tidak menyimpang. Titik b dan titik c, karena itu, akan sama
potensialnya, atau dengan perkataan lain, penurunan potensial dari a ke
b sama dengan dari c ke d. Karena arus galvanometer
sama dengan nol, arus dalam M sama dengan arus dalam N,
katakanlah I1, dan arus dalam P sama dengan arus
dalam X, katakanlah I2. Maka karena Vab = Vac
I1N = I2P
Dan karena
Vbd = Vcd
I1M = I2X.
Apabila persamaan kedua dibagi dengan persamaan pertama, maka kita peroleh
:
Jadi jika M, N dan P diketahui, X dapat
dihitung. Untuk memudahkan perhitungan, perbandingan M/N biasanya
dibuat pada pangkat integral 10, misalnya 0,01, 1, 100 dan sebagainya.
Dalam pengaturan yang dilakukan sebelumnya, waktu jembatan itu masih jauh
dari seimbang dan Vbc besar, maka galvanometer
itu harus dilindungi oleh shunt S. Sebuah resistor yang dayahambatnya besar
dibandingkan dengan dayahambat galvanometer dihubungkan secara permanen
melewati kedua terminal galvanometer. Bila kontak geser berada di sebelah ujung
kiri resistor, maka arus dalam lintasan antara b dan c tidak
ada yang melewati galvanometer. Dalam posisi seperti diperlihatkan dalam
gambar, bagian resistor yang berada di sebelah kanan kontak geser adalah dalam
seri dengan galvanometer, dan kombinasi ini di-shunt-kan oleh bagian resistor
di sebelah kiri kontak. Karena itu hanya sebagian arus melalui galvanometer.
Kalau kontak geser itu berada di sebelah kanan resistor, semua arus melewati
galvanometer kecuali sebagian kecil yang “di-bypass” oleh resistor. Dengan
demikian maka galvanometer itu terlindung sepenuhnya bila kontak berada di
ujung sebelah kiri resistor dan praktis kepekaan penuh galvanometer itu
tercapai bila kontak berada di ujung kanan.
Jika ada daya hambat yang induktif, maka potensial Vb
dan potensial Vcdapat mencapai harga akhirnya dalam waktu
yang berlainan apabila K1 ditutup, dan galvanometer, jika
dihubungkan antara b dan c, akan menunjukkan penyimpangan
awal, meskipun jembatan itu dalam keadaan seimbang. Karena itu K1
dan K2 sering dikombinasikan dengan penutup ganda yang
mula-mula menutup rangkaian baterai lalu sesaat kemudian menutup rangkaian
galvanometer, sesudah arus transien itu lenyap.
Ada jembatan Wheatstone yang dapat dibawa-bawa (portable), yaitu yang
galvanometer dan sel keringnya lengkap dalam satu kotak. Perbandingan M/N
dapat dibuat pada baterai integral 10 antara 0,001 dan 1000 dengan memutar
sebuah tombol dan harga P dapat diatur dengan empat sakelar.
Gambar 5. Sirkuit jembatan Wheatstone
- Ohmmeter
Meskipun bukan alat ukur yang tinggi
ketepatannya, ohmmeter adalah alat yang berguna untuk mengukur dayahambat
dengan cepat. Alat ini terdiri atas sebuah galvanometer, sebuah resistor, dan
sebuah sumber (biasanya baterai lampu senter) yang dihubungkan seri, seperti
gambar berikut ini. Daya hambat R
yang hendak diukur dihubungkan antara terminal x dan terminal y.
Daya hambat seri Rs, dipilih demikian rupa sehingga
bila terminal ujung x dan terminal y mengalami hubungan
rentas (yaitu, kalau R = 0) galvanometer akan mendefleksi penuh.
Apabila rangkaian antara x dan y terbuka (yaitu, kalau R
= ∞), galvanometer tidak akan mendefleksi. Untuk harga R antara nol
dan tak berhingga, galvanometer mendefleksi sampai suatu titik antara 0 dan ∞,
bergantung kepada harga R, dan karena itu skala galvanometer dapat
dikalibrasi untuk menunjukkan dayahambat R.
Gambar 6.
- Potensiometer
Potensiometer adalah sebuah alat ukur yang
dapat dipakai mengukur ggl suatu sumber tanpa mengambil arus dari sumber itu.
Di samping itu ada pula beberapa kegunaan lainnya pada esensinya potensiometer
menyeimbangkan perbedaan potensial yang tak diketahui terhadap suatu perbedaan
potensial yang dapat diatur dan diukur.
Asas potensiometer diperlihatkan secara skematik dalam gambar di bawah.
Kawat berdayahambat ab dihubungkan secara permanen pada kedua ujung
sumber yang ggl-nya €1, hendak diukur. Sebuah kontak geser c
dihubungkan melalui galvanometer G ke sebuah sumber lain yang ggl-nya
€2 akan diukur. Kontak c digerakkan sepanjang kawat sampai
ditemukan posisi pada mana galvanometer tidak mendefleksi.
Gambar 7. Asas potensiometer
1.
Rangkaian seri R
– C
Gambar berikut melukiskan sebuah rangkaian dalam mana
kapasitor C dapat dimuati atau dikosongkan melalui resistor R.
Resistor dan kapasitor itu dihubungkan seri ke terminal-terminal dengan sebuah
sakelar kutub ganda (double pole, double throw switch). Terminal atas sakelar
dihubungkan ke sebuah sumber yang tegangan jepitnya V konstan.
Terminal-terminal bawah saling dihubungkan dengan kawat yang dayahambatnya nol.
Kapasitor mula-mula tidak bermuatan.
Gambar 8. Sakelar dpdt
Apabila sakelar diputar ke posisi “up” kapasitor pada suatu
akan bermuatan sampai suatu perbedaan potensial V, tetapi tidak akan
memperoleh muatan akhirnya seketika. Jika sakelar diputar ke posisi “down”
sesudah kapasitor beroleh muatan, kapasitor itu pada suatu saat menjadi tidak
bermuatan, tetapi Prosesnya tidak akan berlangsung seketika. Mari kita bahas
perihal arus dan muatan dalam proses pemuatan dan pengosongan tersebut.
Umpamakan q ialah muatan pada kapasitor dan i
arus yang memuat sesaat sesudah sakelar diputar ke “up”. Perbedaan potensial
sesaat Vac dan Vcb ialah:
Vac =
iR, Vcb = q/C
Karena itu
Vab = V = Vac + Vcb
= iR + q/C
Disini V = konstan. Arus i ialah :
Pada saat hubungan terjadi, q = 0 dan arus awal I0
= V/R, yang sama dengan arus tetap sekitarnya kapasitor tidak ada.
- Penggantian Arus
Gambar di bawah melukiskan sebuah kapasitor dielektriknya
terbuat dari bahan yang tidak menghantar. Ke dalam pelat kiri kapasitor itu,
ada arus konduksi Ic dan dari pelat kanaknya ada arus
konduksi yang sama. Besar muatan
bebas pada masing-masing pelat ialah Qf, dan laju
pertambahan muatan-muatan itu ialah:
Qf = Ic
Karena arus
konduksi Ic
menyampaikan laju
pertambahan muatan bebas. (titik di atas Qf berarti turunan
fungsi untuk waktu).
Gambar 9.
Gambar memperlihatkan beberapa garis penggantian muatan itu,
baik di dalam medan dielektrik maupun di dalam medan jumbai. Garis putus-putus
menunjukkan sebuah permukaan Gauss yang tertutup sekeliling pelat sebelah kiri,
dan menurut hukum Gauss untuk D, integral permukaan P untuk
seluruh permukaan ini sama dengan muatan bebas di dalam permukaan tersebut :
Karena muatan bertambah, penggantian D di setiap titik
permukaan itu juga bertambah. Syarat yang harus dipenuhi oleh setiap bagian
rangkaian yang bersifat menghantar, bila keadaan sudah tetap, ialah bahwa arus
yang masuk ke setiap bagian menyamai arus yang keluar dari bagian yang
bersangkutan.
James Clerk Maxwell (1831-1879), sebagai orang pertama,
mengemukakan bahwa dengan memperluas definisi tentang arus, maka ungkapan yang
mengatakan bahwa arus yang keluar dari tiap pelat menyamai arus yang masuk ke
pelat, masih tetap berlaku. Menurut Maxwell harga D di tiap titik
disebut rapat arus pengganti, dan integral permukaan D untuk suatu
luas permukaan ∫D.dA, disebut arus penggantian ID
melalui luas permukaan yang bersangkutan :
Dengan demikian maka persamaan mengungkapkan bahwa arus
pengganti yang keluar sembarang permukaan tertutup sama dengan netto arus
konduksi ke dalamnya.
Penggantian D
di setiap titik ialah
D = P +
Dan rapat arus
penggantian ialah Suku P, yang berbeda dengan nol hanya dalam
dielektrik, menyatakan gerak sesungguhnya muatan melewati bagian permukaan
tertutup yang terletak di dalam dielektrik. Artinya, selagi medan di dalam
dielektrik bertambah, molekul-molekul dielektrik itu “membanjar” atau muligat
(rotasi) dan partikel-partikel bermuatan bergerak melewati permukaannya.
Definisi umum
Maxwell mengenai arus kelihatannya bisa saja tidak lebih dari suatu cara yang
cerdik untuk dapat mengatakan bahwa arus yang masuk ke dalam dan ke luar dari
suatu bagian sebuah rangkaian adalah sama, sekalipun pada rangkaian itu ada
sebuah kapasitor di mana arus konduksi nol. Tetapi, suatu elemen arus pengganti
akan membangkitkan medan magnet dengan cara yang tepat sama seperti suatu arus
konduksi membangkitkan medan magnet. Fluksi pengganti arus melewati suatu luas
daerah, ΨD, didefinisikan sebagai integral permukaan
D untuk seluruh luas itu.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar